Mathematik - Abitur 1986/87 (DDR) - Lösungen

Aufgabe 1

a) AB (4; 0; 0); AB = 28;
AC (4; 0; 0); AB = 28
b) = 60°
c) A = 83 FE
d) P(2; 3; 7)

Aufgabe 2

a)  A(-6; 0); B(6; 0)
12 m
b)  a = 3/72
c)  RT = 0,96 m
d)  mt = -1/6; xQ = 2

Aufgabe 3

a)  s1 = 1/4; s2 = 1/3; s3 = 3/8
b) g = 0,5
c) n > 499
d) a1 = 1/4; a2 = 1/12; a3 = 1/24;
an = 1/(2n(n+1))

Aufgabe 4

a)  Emax(1/6; +3); Emin(5/6; -3); 
b) S1(0; 2); S2(2; 2+2))
c)
d) A = 4 FE

Aufgabe 5

a)  f'(1) = e-1
b) F(x) = 0,5e2x + 1,5
c) n = 8

Aufgabe 6

a)  S(4; 8)
= 90°
b) xp = 10
c) T(0; 8);
cos BTS = cos CTS

Aufgabe 7

a) R(0; 1); Q(-1; 0)
b) Emin(-1-1/a; -1/a*e-(a+1))
c) Beweis durch vollst. Induktion

Aufgabe 8

a) xQ = 5
b) A1 = 4/38 FE; A2 = -8/3 + 4/38 FE
c) min. Fläche (4 FE) bei c = 2

 

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